第二章有理数及其运算七年级数学北师大版·上册2.9.1乘方的意义教学目标1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算．2.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力,使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维．3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题．感受有理数的乘方与实际问题之间的联系．初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略.复习导入1.有理数乘法法则内容是什么？2.怎样确定几个非零有理数的积的符号？某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？想一想细胞分裂示意图：二次2×2三次2×2×2一次2新知有理数的乘方新知探究想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2=1024新知探究10个2=210n个aan10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.新知探究1.乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.新知探究（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作______________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________________,(3)xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作________.-210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方新知探究把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）××××=212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号.63（-3）421（）521212.1221新知探究（1）53（2）(-3)4（3）()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3解：(1)53=5×5×5=125(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(3)（）3=（）×（）×（）=212121212181例1计算:2121新知探究例2计算:（1）；（2）；（3）（1）=-（-8）=8；（2）=-16；（3）=3(2)422343(2)4223494新知探究通过上述练习，我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下:正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.核心归纳新知探究设n为正整数，计算：(1)（-1）2n；(2)（-1）2n+1解：(1)（-1）2n=1(2)（-1）2n+1=-12n...
