八年级数学上册第五章平行四边形1.掌握三角形中位线的概念；2.了解三角形中位线的性质定理及其证明方法；3.学会运用三角形中位线的性质定理解决问题.教学目标教学目标三角形的中线三角形的中线ABC在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.顶点顶点D中点DE称三角形的做什么呢？E中点它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。知识回顾知识回顾1.你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ABC中点D中点E2.一个三角形有几条中位线？3.三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条。答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.F定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABC4.三角形中位线有什么特殊的性质？中点D中点E猜想1：DE//BC猜想2：DE=BC21合作探究合作探究结论1：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.ABCDE已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DEBCDE=BC.∥ABCDE三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半.三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半.应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个.己知：如图(1) E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC（根据）(2)若BC=10cm，则EF=㎝.(3)若EF=6cm，则BC=cm.ABCEF三角形中位线定理512证明：连接DE，DF， AD是△ABC的中线，EF是中位线，∴点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点.∴DE，DF也是△ABC的中线.∴DE∥AC，DF∥AB.（三角形的中位线的定义）∴四边形AEDF是平行四边形.（平行四边形的定义）∴AD与EF互相平分.（平行四边形的对角线互相平分）.1.已知，如图AD是△ABC的中线，EF是中位线，求证：AD与EF互相平分.ABCDEF（（11）△）△ABCABC中中,D,D、、EE分别是分别是ABAB、、ACAC的中点，的中点，BC=10cmBC=10cm，则，则DE=______.DE=______.AAEEDDCCBB(1)BBDDAAEECC(2)(2)（（22）△）△ABCABC中中,D,D、、EE分别是分别是ABAB、、ACAC的中点，∠的中点，∠A=50°,B=70°,∠A=50°,B=70°,∠则∠则∠AED=_____.AED=_____.2.2.填空题填空题101050°50°70°70°（4）三角形的周长为18cm，面积为48cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是，面积是.（3）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=cm.ABDCEO522、填空题、填空题FEABCD9cm10512cm2①图中有几个平行四边形？②图中有几个三角形？它们有什么关系？思考...
