第五章平行四边形3三角形的中位线(1)Contents目录01020304问题引入课堂小结合作探究拓展练习问题引入怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜合作探究剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？动画演示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线注意获取新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC∥，BCDE21CEDBA温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.猜想结论CEDFBA你还能用不你还能用不同的方法加同的方法加以证明吗以证明吗??证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE.∴∠ADE=F∠，AD=CF，∴ABCF.∥又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DFBC∥（根据什么？），BC21DECEDFABBABCDEFBCEDAA如果DE是△ABC的中位线那么⑴DEBC∥，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途ABCDE由中点想到中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.拓展练习1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.DA●●B●CE●●●●2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？课堂小结课堂小结定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.作业布置习题5.7知识技能1、2数学理解3
