第1页共4页课时跟踪检测（十五）二项分布1．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ＝12)等于()A．C102B．C102C．C92D．C92解析：选B当ξ＝12时，表示前11次中取到9次红球，第12次取到红球，所以P(ξ＝12)＝C·9·2·＝C102.2．某一供电网络有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是()A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)解析：选B供电网络中一天用电的单位个数服从二项分布，故所求为np.故选B.3．一批产品中，次品率为，现有放回地连续抽取4次，若抽取的次品件数记为X，则D(X)的值为()A.B.C.D.解析：选C由题意，次品件数X服从二项分布，即X～B，故D(X)＝np·(1－p)＝4××＝.4．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为()A.B.C.D.解析：选B每位申请人申请房源为一次试验，这是4重伯努利试验，设“申请A片区房源”记为事件A，则P(A)＝，所以“恰有2人申请A片区”的概率为C·2·2＝.5．已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是()A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6解析：选B由已知E(ξ)＝10×0.6＝6，D(ξ)＝10×0.6×0.4＝2.4.因为ξ＋η＝8，所以η＝8－ξ.所以E(η)＝－E(ξ)＋8＝2，D(η)＝(－1)2D(ξ)＝2.4.6．牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于________．解析：因为ξ～B(10,0.02)，所以D(ξ)＝10×0.02×(1－0.02)＝0.196.答案：0.1967．在4重伯努利试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________．第2页共4页解析：由题意，知Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4，所以0.4≤p<1.答案：[0,4,1)8．设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为________．解析：设口袋中有白球n个，由题意知口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，取到白球的概率是，因为每一次取到白球的概率是一个定值，且每一次的结果只有取到白球和取不到白球两种结果，所以符合二项分布，所以2×＝，所以n＝3.答案：39．某单位为绿化环境，移栽了甲...
