16.4.2正余弦定理（精讲）思维导图2考法一余弦定理【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）已知在中，，，，则c等于（）A．B．C．D．5（2）（2020·江西南昌市）在锐角中，若，，，则（）A．B．C．D．（3）（2020·全国高一课时练习）已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（）A．(-2,6)B．(0,2)C．(0,6)D．(2,6)【答案】（1）A（2）D（3）D【解析】（1）在中,,,,由余弦定理得,常见考法3所以.故选:A（2）因为为锐角三角形,由同角三角函数关系式可得又因为,由余弦定理可得代入可得所以故选:D（3）由题：钝角三角形的三边长分别为解得：.故选：D【跟踪训练】1．（2020·全国高一）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，右a=1，c=2，∠B=600，则b=（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】因为，，，则由余弦定理可得．故选：．2．（2020·全国高一课时练习）在中,内角,,所对的边分别为,,,且,则此三角形中的最大角的大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】中设,4由余弦定理可得.因为为三角形的内角,所以此三角形中的最大角,故选:B.3．（2020·北京人大附中高一期末）在中，，，，则等于（）A．B．3C．D．21【答案】A【解析】因为，，，所以，即，故选：A.考法二正弦定理【例2】（1）（2020·辽宁锦州市·高一期末）在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则角为（）A．60°B．60°或120°C．45°D．45°或135°（2）（2020·湖北黄冈市·高一期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，已知，，，则（）A．B．C．D．（3）（2020·全国高一课时练习）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a5，则等于（）A．B．C．D．2【答案】（1）B（2）B（3）D【解析】（1）由正弦定理得得得，，，得或，故选：B．（2）因为，所以为钝角，，为锐角．由得，所以．故选：B．（3）A＝60°，a，由正弦定理可得，2，∴b＝2sinB，c＝2sinC，则2．故选：D．【跟踪训练】1．（2020·和县第二中学）在中，，则（）A．B．或C．D．【答案】B【解析】由正弦定理可得，，6，或.故选：B.2．（2020·吉林长春市实验中学）在中，若，，，则等于（）A．B．或C．D．或【答案】D【解析】由题意，在中，由正弦定理可得，即，又由，且，所以或，故选：D.3．（2020·合肥市第十一中学高一期末）已知△ABC中，，则b等于（）A．2B．1C．D．【答案】D【解析】由正弦定理，得.故选：D．4．（2020·眉山市彭山区第一中学高一期中）在中，角、、所对的边...
