3.2导数的计算一、知识点归纳:知识点1几个常用函数的导数1．若，则________；2．若，则________；3．若，则________；4．若，则________。知识点2基本初等函数的导数1．若，则________；2．若()，则________；3．若，则________；4．若，则________;5．若，则________()；6．若，则________7．若，则________(且)；8．若，则__思维拓展1．以上几个常用函数的导数在求导数时，可直接应用不必再用定义去求导;2．有些式子不能直接应用导数的公式，可以变形之后应用导数公式;3．函数、、是函数()的特殊情况，它们的导数也是()的导数特殊情况;4.函数是函数的特殊情况；函数是的特殊情况，在记忆或应用是要注意对照。从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。知识点3导数运算法则函数的差、积、商的求导法则：（1）()()''()'()fxgxfxgx（2）()'()'cfxcfx（3）()()''()()()'()fxgxfxgxfxgx（4）'2()'()()()'()(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx说明：牢记公式的形式()()'()()fxgxfxgx，避免与()()''()'()fxgxfxgx的混淆；知识拓展若两个函数可导，则它们的和、差、积、商（商的分母不为零）必可导；若两个函数不可导，则它们的和、差、1积、商不一定可导.如，设函数，则在处均不可导，但它们的和在处可导.思维技巧求函数导数，必须熟记基本导数公式，并掌握各种求导法则，会化繁为简，用简单的方法求出复杂函数的导数.在可能的情况下，求导时应尽量少用甚至不用乘法的求导法则.所以在求导之前，应对函数进行化简，然后再求导，这样可减少运算.二、练习1.函数在点处的导数是()A．B．C．D．2.若,则等于（）A．B．C．D．3.若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．4B．3C．2D．5..（08年宁夏、海南卷文）设，若，则（）A.B.C.D.6.（09年宜昌一中10月月考文）已知二次函数的图象如图1所示，则其导函数的图象大致形状是（）27.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.8.（04年湖北卷文）已知函数的解析式可能为（）A．B．C．D．9.（07年北京卷文）是的导函数，则的值是A、1B、—1C、3D、410.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．11.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A．或B．或C．或D．或12.设函数，其中，则导数的取...
