3.1导数的概念知识点总结：1.从函数在处的瞬时变化率是:，我们称它为函数在处的导数，记作或，即2.定义法求函数的导数，有三步：（1）求函数的改变量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数＝.表示函数的导数在出的值.3.对于函数来说，我们把称为从到的平均变化率。若设Δx=x1+x2Δy==f(x2)-f(x1)，平均变化率可表示为=。类比联想，从到的平均变化率表示过点直线的斜率。4.设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在Dt时间内的平均速度为。可作为物体在t0时刻的速度的近似值，Dt越小，近似的程度就越好。所以当Dt®0时，物体在t0时刻的瞬时速度是。4.局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。练习题1.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不等于零2.（08年全国卷Ⅰ文）曲线在点处的切线的倾斜角为1A．30°B．45°C．60°D．120°3.（09年湖北百所重点联考文）已知一个物体的运动方程为那么物体在3s末的瞬时速度是（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s4.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．6.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）A．（1，3）B．（-4，33）C．（-1，3）D．不确定7.,若,则的值等于（）A．B．C．D．8.（06年四川卷文）曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）9.已知，f(x)=0有不等实根，则的取值范围为()A．B．C．或D．或10.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(－1,－4)D.(2,8)和或(－1,－4)211.（08年全国卷2文）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．12.（06年安徽卷理）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．13.(07年全国卷Ⅱ文)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．414.（07年全国卷Ⅰ文）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．B．C．D．15.y=－2x2+1在（0，1）处的平均变化率为。16.y=-x3-x在（4，1）处的导数为。17.（06年福建卷）已知直线与抛物线相切，则18.已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.3【励志导学】注意细节其实是一种功夫，...
