阶段验收评价（一）集合与常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知集合M＝{x|－35}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－55}解析：选A在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．故选A.2．命题“∀x∈R，x2－x＋≥0”的否定是()A．∀x∉R，x2－x＋＜0B．∃x∈R，x2－x＋＜0C．∃x∈R，x2－x＋≥0D．∀x∈R，x2－x＋＜0解析：选B全称量词命题的否定是将全称量词换为存在量词，“大于或等于”变为“小于”．故答案为“∃x∈R，x2－x＋＜0”．3．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有()①{1}∈A；②－1⊆A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.A．4个B．3个C．2个D．1个解析：选C因为A＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，所以{1}⊆A，集合与集合之间不能用属于符号，所以①不正确；－1⊆A，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确；∅⊆A，符合子集的定义，所以③正确；{－1,1}⊆A符合子集的定义，所以④正确，因此，正确的式子有2个，故选C.4．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则正整数m＝()A．1B．2C．3D．4解析：选B根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由M＝{x∈Z|1≤x≤m}，其元素为大于等于1且小于等于m的全部整数，知m＝2.故选B.5．下列存在量词命题是假命题的是()A．存在x∈Q，使2x－x3＝0B．存在x∈R，使x2＝0C．有的有理数没有倒数D．存在钝角三角形的内角不是锐角或钝角解析：选D因为对任意的钝角三角形，其内角是锐角或是钝角，所以选项D不正确．故选D.6．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则“△ABC不是直角三角形”是“a2＋b2≠c2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A“△ABC不是直角三角形”，则“a2＋b2≠c2”，所以充分条件成立．若a2＋b2≠c2，则角C不为直角，有可能A或B是直角，所以必要条件不成立，“△ABC不是直角三角形”是“a2＋b2≠c2”的充分不必要条件．故选A.7．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A．1B．－1C．0,1D．－1,0,1解析：选D因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．①当a＝0时，方程化为2x＝0，此时A＝{0}，符合题意．②当a≠0时，由Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，所以a＝±1.此时A＝{－1}或A＝{1}，符合...
