课后限时集训(四十)空间几何体的结构及其表面积、体积建议用时：25分钟一、选择题1．下列说法中正确的是()A．斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B．水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C．一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形，则该直四棱柱就是长方体D．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台[答案]D2．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为()A．πB．πC．16πD．24πB[设球的半径为R，则S＝4πR2＝16π，解得R＝2，则球的体积V＝πR3＝π.]3．《九章算术》是我国古代数学名著，在《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．若某“阳马”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为()A．1＋B．1＋2C．2＋D．2＋2C[由三视图可得该“阳马”的底面是边长为1的正方形，高为1，则表面积为1＋2××1×1＋2×××1＝2＋，故选C.]4．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为()1A．32B．C．D．B[若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为.]5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为棱DD1上的点，F为AB的中点，则三棱锥B1BFE的体积为()A.B．C.D．C[由等体积法可知VB1BFE＝VEBFB1＝S△BB1F·AD＝×1××1＝.故选C.]6．(多选)(2020·山东潍坊期末)已知等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为()A.πB．(1＋)πC．2πD．(2＋)πAB[若以直角边所在直线为旋转轴，得到一个底面半径为1、高为1的圆锥其表面积为π×1＋π×1×＝(1＋)π；若以斜边所在直线为旋转轴，得到两个底面半径为、高为的圆锥所形成的组合体，其表面积为2×π××1＝π.故选AB.]7．(2020·全国卷Ⅱ)已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为()A．B．C．1D．C[由等边三角形ABC的面积为，得×AB2＝，得AB＝3，则△ABC的外接圆半径r＝×AB＝AB＝.设球的半径为R，则由球的表面积为16π，得4πR2＝16π，得R＝2，则球心O到平面ABC的距离d＝＝1，故选C.]8.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A．B．C．D．A[(分割...
