教案教学基本信息课题两角和与差的正弦、正切（第一课时）学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第三册（人教B版）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学设计参与人员姓名单位设计者徐艳玲北京市房山区良乡中学实施者徐艳玲北京市房山区良乡中学指导者刘雪明北京市房山区教师进修学校课件制作者徐艳玲北京市房山区良乡中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.理解两角和与差的正弦公式的推导过程，在推导过程中体验数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算四大核心素养;2．通过观察、分析、类比、联想，体会用两角和与差的正弦公式求值、化简，进行简单的恒等变形;会根据已知点的坐标，求出旋转后的坐标；能熟练地掌握函数的相关性质和物理意义；3．发展学生的正向、逆向思维和发散思维的能力，构建良好的数学思维品质.教学重点、难点教学重点：两角和与差的正弦公式的应用和辅助角公式.教学难点：利用两角和与差的正弦公式将函数转化为的形式.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图温故知新1．诱导公式二利用诱导公式二，可以把负角的三角函数值转化通过对旧知识的回忆，检查学生对已学知识是否掌握，从而为探索新为正角的同名三角函数值.2．诱导公式五利用诱导公式五，可以把一个角的正弦、余弦转化为它的余角的余弦、正弦.3．两角差的余弦公式利用这个公式可以将角与差的余弦用角,角正弦、余弦表示.知做准备.探究新知尝试与发现：(1)怎样借助的三角函数值求出的值?(2)一般地,怎样根据与的三角函数值求出的值?分析:我们可以利用学过的知识,这样求的值:受此启发,根据两角和与差的余弦公式,可以证明如下的两角和与差的正弦公式.证明：由诱导公式以及两角和与差的余弦公式可知由特殊到一般，利用诱导公式以及两角和与差的余弦公式推导出两角和的正弦公式.再用替换而且用替换中的得到想一想：公式有何特点？你如何记忆？1.公式中一共涉及到两个角与,左边若是两角和的正弦，右边用加号连接;左边若是两角差的正弦，右边用减号连接；2.在两角和的正弦公式中，左边是角与角和的正弦，右边为角的正弦与角的余弦的乘积加上角的余弦与角的正弦的乘积;在两角差的正弦公式中，左边是角与角差的正弦，右边为角的正弦与角的余弦的乘积减去角的余弦与角的正弦的乘积.公式的助记方法是：我们可以利用所学公式解决如下问题：例如，中的推导出两角差的正弦公式.分析两角和与差的正弦公式的特点，帮助学生记忆...
