第1页共4页课时跟踪检测（三）排列1.[多选]下列问题不是排列问题的是()A.从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B.10个人互相通信一次，共写了多少封信？C.平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D.从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？解析：选ACD排列问题是与顺序有关的问题，四个选项中只有B中的问题是与顺序有关的，其他问题都与顺序无关．故选A、C、D.2.2020年春季新型冠状病毒肺炎防疫防控期间，A，B，C三名医护人员安排中午，下午，晚上三个时间段值班，所有排列的方法种数为()A.12种B．3种C.6种D．4种解析：选C所有的排法有：A－B－C，A－C－B，B－A－C，B－C－A，C－A－B，C－B－A，共6种.3.由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数有()A.9个B．12个C.15个D．18个解析：选B本题要求首位数字是1，且恰有三个相同的数字，用树状图表示为：由此可知共有12个.4.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有()A.6种B．10种C.8种D．16种解析：选B记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有第2页共4页其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理：若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，所以共有10种传球方式.5.世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲，乙，丙，丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为()A.12种B．10种C.8种D．6种解析：选D因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台进行排列，即有3×2×1＝6种，所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6种.6.在编号为1,2,3,4的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有______种不同的试种方案．解析：画出树状图，如图所示：由树形图可知，共有11种不同的试种方案．答案：117.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配方案共有________种．解析：这是一个排列问题，分配方案共有6×5×4×3＝360种．答案：3608.现有8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有________种不同的种法．(用数字作答)解析：将4块不同土质的地看作4个不同...
