课后限时集训(二十九)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用建议用时：40分钟一、选择题1．函数y＝sin在区间上的简图是()ABCDA[令x＝0，得y＝sin＝－，排除B、D.由f＝0，f＝0，排除C，故选A.]2．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是()A．－B．C．1D．D[由题意可知该函数的周期为，∴＝，ω＝2，f(x)＝tan2x.∴f＝tan＝.]3．(2020·张家口模拟)要得到函数f(x)＝cos的图象，可将函数g(x)＝sinx的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度B[f(x)＝cos＝sin＝sin＝sin，因此只需将函数g(x)＝sinx的图象向左平移个单位长度即可，故选B.]4．(2020·南昌模拟)已知函数f(x)＝asinωx＋acosωx(a＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则实数a，ω的值分别为()A．a＝2，ω＝21B．a＝2，ω＝1C．a＝2，ω＝D．a＝2，ω＝C[由f(0)＝2得a＝2，则f(x)＝2sinωx＋2cosωx＝2sin.由f(0)＝f及结合图形知，函数f(x)在x＝处取得最大值，∴ω＋＝2kπ＋，k∈Z，即ω＝12k＋，k∈Z. ＞，即＞，∴0＜ω＜3，∴ω＝，故选C.]5．(多选)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)在一个周期内的图象如图所示，则()A．该函数的解析式为y＝2sinB．该函数的对称中心为，k∈ZC．该函数的单调递增区间是，k∈ZD．把函数y＝2sin的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得到该函数图象ACD[根据图象看出：A＝2，＝3π，∴ω＝，∴×＋φ＝，∴φ＝，∴该函数的解析式为y＝2sin，∴选项A正确； k＝0时，kπ－＝－，2sin＝2sin≠0，∴选项B错误；解－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ得，3kπ－≤x≤3kπ＋，k∈Z，∴该函数的单调递增区间是，k∈Z，∴选项C正确；将函数y＝2sin的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得到y＝2sin，∴选项D正确．故选ACD.]6．(多选)将函数f(x)＝sin3x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则()A．g(x)在上的最小值为02B．g(x)在上的最小值为－1C．g(x)在上的最大值为0D．g(x)在上的最大值为1BD[将函数f(x)＝sin3x的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)＝sin＝－cos3x的图象，当x∈时，3x∈，cos3x∈[－1,1]，－cos3x∈[－1,1]，故g(x)的最大值为1，最小值为－1，故选BD.]二、填空题7．(2020·无锡模拟)若函数y＝cos(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________.[把函数y＝...
