课时跟踪检测（二十六）直线与平面平行层级(一)“四基”落实练1．下列结论中正确的是()①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间中有四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.A．①②③B．②④C．③④D．②③解析：选B①错，可以异面．②正确．③错误，和另一条可以异面．④正确，由平行线的传递性可知．故选B.2．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α＝30°，则β为()A．30°B．150°C．60°D．30°或150°解析：选D 空间两个角α，β的两边对应平行，∴这两个角相等或互补． α＝30°，∴β＝30°或150°.故选D.3．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行解析：选DOB与O1B1不一定平行，反例如图．故选D.4．已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD＝2，AC＝4，则EG2＋HF2的值是()A．5B．10C．12D．不能确定解析：选B如图所示，由三角形中位线的性质可得EH綉BD，FG綉BD，再根据基本事实4可得四边形EFGH是平行四边形，那么所求的是平行四边形的对角线的平方和，EG2＋HF2＝2×(12＋22)＝10.故选B.5．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形()A．全等B．相似C．仅有一个角相等D．无法判断解析：选B由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等，所以这两个三角形相似．6．在三棱台A1B1C1ABC中，G，H分别是AB，AC的中点，则GH与B1C1的位置关系是__________．解析：如图所示，因为G，H分别是AB，AC的中点，所以GH∥BC.又由三棱台的性质得BC∥B1C1，所以GH∥B1C1.答案：平行7.如图所示，在空间四边形ABCD中，＝＝，＝＝，则EH与FG的位置关系是________．解析：连接BD.在△ABD中，＝＝，∴EH∥BD.同理可得FG∥BD.∴EH∥FG.答案：平行8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AD1，CD1，BC，AB的中点．求证：E，F，G，H四点共面．证明：如图，连接AC. E，F分别是AD1，CD1的中点，∴EF∥AC. G，H分别是BC，AB的中点，∴GH∥AC.∴EF∥GH.∴E，F，G，H四点共面．层级(二)能力提升练1．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是侧面AA1D1D，侧面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是()A．相交B．...
