第1页共12页章末综合检测（一）计数原理（A、B卷）A卷——基本知能盘查卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是()A．9B．1C．24D．3解析：选C完成从A地到B地这件事情共分三步：第一步，从A地到C地；第二步，从C地到D地；第三步，从D地到B地．符合分步乘法计数原理，共有3×2×4＝24种不同的走法．2．下列计算结果为28的是()A．A＋AB．CC．AD．C解析：选DC＝＝4×7＝28.3．某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为()A．6B．12C．18D．19解析：选D从六科中选考三科的选法有C种，其中不选物理、政治、历史中任意一科的选法有1种，因此学生甲的选考方法共有C－1＝19种．4．高三(一)班学生要安排毕业晚会上4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800B．3600C．4320D．5040解析：选B不同的排法种数为AA＝3600.5．在(x－2)6展开式中，二项式系数的最大值为m，含x5项的系数为n，则＝()A.B．－C.D．－解析：选D因为n＝6是偶数，所以展开式共有7项，其中中间一项的二项式系数最大，其二项式系数为m＝C＝20，含x5项的系数为n＝(－1)C×2＝－12，则＝－＝－.故选D.6.用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有()A．4320种B．2880种C．1440种D．720种第2页共12页解析：选A分步进行：1区域有6种不同的涂色方法，2区域有5种不同的涂色方法，3区域有4种不同的涂色方法，4区域有3种不同的涂色方法，6区域有4种不同的涂色方法，5区域有3种不同的涂色方法．根据分步乘法计数原理可知，共有6×5×4×3×4×3＝4320(种)不同的涂色方法．7．五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法总数共有()A．12种B．20种C．24种D．48种解析：选C甲、乙捆绑看成一个元素，与丙、丁之外的1个元素共两个元素进行全排列，有AA种排法，再插空排入丙、丁，共有AA·A＝24种不同排法．8．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－...
