1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题03因式分解（20题）一、单选题1．（2023·河北·统考中考真题）若k为任意整数，则的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除【答案】B【分析】用平方差公式进行因式分解，得到乘积的形式，然后直接可以找到能被整除的数或式．【详解】解：，能被3整除，∴的值总能被3整除，故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，平方差公式为通过因式分解，可以把多项式分解成若干个整式乘积的形式．2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（）A．B．C．5D．a【答案】D【分析】分子分解因式，再约分得到结果．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了约分，掌握提公因式法分解因式是解题的关键．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！二、填空题3．（2023·山东东营·统考中考真题）因式分解：．【答案】【分析】根据因式分解中的提公因式法和完全平方公式即可求出答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，涉及到提公因式法和完全平方公式，解题的关键需要掌握完全平方公式．4．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）因式分解：．【答案】【分析】直接利用平方差分解即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式．5．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数m、、满足：．①若，则．②若m、、为正整数，则符合条件的有序实数对有个【答案】【分析】①把代入求值即可；②由题意知：均为整数，，则3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司再分三种情况讨论即可．【详解】解：①当时，，解得：；②当m、、为正整数时，均为整数，而或或，或或，当时，时，；时，，故为，共2个；当时，时，；时，，时，故为，共3个；当时，时，；时，，故为，共2个；综上所述：共有个．故答案为：．【点睛】本题考查了整式方程的代入求值、整式方程的整数解，因式分解的应用，及分类讨论的思想方法．本题的关键及难点是运用分类讨论的思想方法解题．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6．（2023·江苏无锡·统考中考真题）分解因式：．【答案】/【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查因式分解．熟练掌握完全平方公式法因式分解，是解题的关键．7．（2023·湖北恩施·统考中考真题）因式分解：．【答案】/【分析...
