2.5 初等变换与初等矩阵.PPTVIP免费

1第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵§2.5初等变换与初等矩阵一、矩阵的初等变换三、初等矩阵四、等价五、利用初等变换求逆矩阵二、行阶梯形与标准形2第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵一、矩阵的初等变换所谓矩阵的初等变换来源于对线性方程组的同同同同。前面几节主要介绍了矩阵与矩阵之间以及矩阵与(实)数之间的代数运算关系。本节则主要介绍矩阵内部元素与元素之间、行与行之间以及列与列之间的操作关系。3第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵下面三种变换称为矩阵的初等行变换:(记为)kri(记为)jirkr一、矩阵的初等变换(记为)jirr(1)交换(或对调)两行；(3)某行的k倍加到另一行上。(2)将某行k倍；)0(k矩阵的行初等变换与列初等变换统称为初等变换．同样可定义列初等变换(所用记号是把“r”换成“c”).定义“→”连接，不可用“=”连接。注意对矩阵进行初等变换时，所得矩阵和原矩阵之间用P53定义2.104第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵例利用初等变换“化简”矩阵26420264201260003322100000264201260003322100000126000264203322112)2(rr13rr34)1(rr32rr补5第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵00000126000264203322143cc00000210001321033221000000100000010000011)1(r2)2/1(r3)6/1(r21)2(rr32)3(rr31)3(rr132cc15)7(cc23)2(cc255cc45)2(cc记为.0003I00000001000001000001000002100050210702016第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵二、行阶梯形与标准形1.行阶梯形称矩阵A为行阶梯形，如果满足如下条件：(1)若A有零行，则零行位于最下方。(2)每个非零行的第一个非零元(即非零首元)的列号定义严格大于上一行的非零首元的列号.P54定义2.117第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵,30002100.00000380002642059713二、行阶梯形与标准形1.行阶梯形00000022101003075312而不是阶梯形矩阵.下列矩阵都是阶梯形矩阵：,200010003例如8第二章矩阵§2.5初等变换与初等矩阵二、行阶梯形与标准形1.行阶梯形2.行标准形称矩阵A为行标准形，如果满足如下...