专业引领共成长行程问题（3）（教师版）1/15环形跑道:同相向而行的等量关系:乙程-甲程=跑道长背向而行的等量关系:乙程+甲程=跑道长。【例1】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？解：400/(350-250)=4分钟.【例2】在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？解：假设没有休息那么100/（5—4）=100秒钟在100/5=20秒100/20-1=4（次）100+4*10=140秒【例3】甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?解：速度和=400/2=200米/分速度差=400/20=20米/分所以,甲速度=(200+20)/2=110米/分乙速度=(200-20)/2=90米/分【练习1】在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相行程问题3模块一：环形跑道知识精讲例题解析专业引领共成长行程问题（3）（教师版）2/15遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要多少分钟？解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系。【练习2】小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5米，后半时间每秒跑4米，为他后半路程用了多少时间？答案：x÷4=（360-x）÷5×=160（360÷2-160）÷5＋160÷4＝44分运动时间相等，运动距离正比与运动速度；运动速度相等，运动距离正比与运动时间；运动距离相等，运动速度反比与运动时间。【例1】一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？模块二：比例行程知识精讲例题解析专业引领共成长行程问题（3）（教师版）3/15【例2】某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少...
