12空间曲线及其方程第课课题空间曲线及其方程课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程（2）了解曲面的参数方程（3）理解空间曲线在坐标面上的投影思政育人目标：通过学习空间曲线及其方程，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程教学难点：空间曲线在坐标面上的投影教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解空间曲线的一般方程，并通过例题介绍其应用由第四节知，任何空间曲线都可以看作两个曲面的交线．设，是曲面的方程，它们的交线为，如图9-45所示．曲线上任何点的坐标应同时满足这两个方程，即应满足方程组学习空间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第课空间曲线及其方程122（9-14）同时，如果点不在曲线上，那么它不可能同时在两个曲面上，即它的坐标不满足方程组（9-14）．因此，曲线可以用方程组（9-14）来表示．方程组（9-14）就称为空间曲线C的一般方程．例1方程组表示怎样的曲线？解方程组中第一个方程表示母线平行于轴的圆柱面，其准线是面上圆心在原点、半径为1的圆．方程组中第二个方程表示一个母线平行于轴的柱面，由于它的准线是面上的直线，因此它是一个平面．方程组表示上述平面与圆柱面的交线，如图9-46所示．例2方程组表示怎样的曲线？解方程组中第一个方程表示球心在坐标原点，半径为的上半球面．第二个方程表示母线平行于轴的圆柱面，它的准线是面上的圆，这圆的圆心在点，半径为．方程组表示上述半球面与圆柱面的交线，如图9-47所示．图9-46图9-47空间曲线及其方程第课123【学生】掌握空间曲线的一般方程【教师】讲解空间曲线的参数方程，并通过例题介绍其应用空间曲线的方程除了一般方程之外，也可以用参数方程来表示，即把空间曲线上的动点坐标表示...
