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第五章频率特性分析•频率响应法(Frequency-responseanalysis)是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行控制系统分析的方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。时域分析：重点研究过渡过程，通过阶跃或脉冲等输入下，系统的瞬态时间响应来研究系统的性能。频域分析：通过系统在不同频率ω的正弦输入作用下的稳态响应来研究系统的性能。频率法用于分析和设计系统有如下优点：（1）计算量小，简单的图解方法可研究系统稳定性。（2）用实验方法可测出机理复杂的系统的频率特性。本章主要讨论频率响应法的•典型环节及系统频率特性（Nyquist图，Bode图，Nichols图）•稳定判据,相对稳定性•频率特性与控制系统性能的关系•控制系统设计初步一、频率特性概述频域分析：正弦输入下的稳态输出来描述系统特性tRtrωsin)(=)(sG系统22()RRssωω=+()()()()()()()()stRCsGsRsGsCsCssjsjωωω===++−若系统稳定，则暂态分量随时间推移衰减到零稳态分量暂态分量？12()sAACssjsjωω=++−稳态分量由输入信号决定12()()()()()2()()()()()2sjsjRRAGssjGjsjsjjRRAGssjGjsjsjjωωωωωωωωωωωω=−==+=−−+−=−=+−()Re[()]Im[()]GjGjjGjωωω=+()Re[()]Im[()]GjGjjGjωωω−=−+−Re[()]Im[()]GjjGjωω=−其中：()()()22jtjtsRGjRGjCteejjωωωω−−=−+()()(cossin)(cossin)22RGjRGjtjttjtjjωωωωωω−=−−++()()()()cossin22RGjRGjRGjRGjttjωωωωωω−−+−+=+[][]{}Im()cosRe()sinRGjtGjtωωωω=+[][]1Im()()sin(),()Re()GjRGjttgGjGjωωωθθωω−=+==∠※稳定的线性定常系统，输入信号为正弦信号时，输出信号为同频率的正弦信号，其幅度和相位发生了变化。[]θθωωωωθsincos)()()()(jjGejGjGj+==()Gjω()()Gjθωω=∠——幅频特性——相频特性)()(ωωjVU+=()Uω——实频特性()Vω——虚频特性()180180]θωoo通常定义在(-,+()0θω<称为相位滞后()0θω>称为相位超前线性系统的频率特性控制系统的频率特性图通常有三种表达形式，即(1)将频率响应G(jG(jω)通过其幅频特性及相频特性表示在极坐标中的图形，称为幅相图，或Nyquist图(2)在对数坐标中将频率响应G(jG(jω)的幅频特性与相频特性分开来表示的图形，称为对数频率特性，或Bode图。(3)将构成对数频率特性的幅频特性和相频特性集中绘制于一图，称为对数幅相图(Nichols)线性系统的频率特性图二、频率特性的极坐标图(Nyquist图)...