数字信号处理_2 DTFT和对称性的补充.pptVIP免费

五、序列的Fourier变换及其对称性质序列的Fourier变换和反变换：()[()]()jjnnXeDTFTxnxne11()[()]()2jjjnxnDTFTXeXeed若序列x(n)绝对可和，即()()jnnnxnexn则其Fourier变换存在且连续，是序列的z变换在单位圆上的值：()jXe()()()jjjnzenXeXzxne若序列的Fourier变换存在且连续，且是其z变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和，将展成Fourier级数，其系数即为x(n)：()jXe()jXe111()()2nzxnXzzdzj(1)1()2jjnjXeedej(1)1()2jjnjXeejedj1()2jjnXeed40()()jjnjnnnXexnee例1求的傅里叶变换5()()xnRn解：511jjee555222222()()jjjjjjeeeeee25sin2sin25je2k2kk为整数例2()()nxnaun令因果指数序列为，写出其傅立叶变换并讨论其收敛性。()()jnjnnXeaune解：0njnnae0njnae1,1jae1,1jaea即01()1,11nnaxnaaa就是绝对可和的条件，即freqz(1,[1-0.6],'whole')a=0.611jae()jXe111az()Xz例30(),,0,djddjncHAee其它cc0dA(a)cc0d(b)理想低通滤波器理想低通滤波器的幅度响应和频率响应理想低通滤波器可使频率低于c的频率分量无失真地通过，而使频率高于c的频率分量完全滤除（但要附加一个n0的延时）。我们将0到c的频率范围称为理想低通滤波器的通带或者是带宽，而将c到的频率范围称为阻带。cc0dA(a)cc0d(b)0(),,0,djddjncHAee其它上式求IDTFT，可得理想低通滤波器的脉冲响应为0001()212sin,ccjnddjnnchnHedednnnnn-30-20-10010203040-0.1-0.0500.050.10.150.20.25505n理想低通滤波器滤波器幅频响应00sin(),cdnnhnnnn(a)-30-20-10010203040-0.1-0.0500.050.10.150.20.255n12Nn(b)5101520253035404550-0.1-0.0500.0...