数字信号处理_4 FFTDIF.pptVIP免费

15.3按频率抽取的基-2FFT算法25.3按频率抽选的基-2FFT算法5.3.1算法的基本原理设序列x(n)的长度为N=2M，M为整数。将X(k)按k的奇偶分组前，先将输入x(n)按n的顺序分成前后两半，得到两个子序列。两个规则：①对时间前后分②对频率偶奇分31/21100/2()()()()NNNnknknkNNNnnnNXkxnWxnWxnW/21/21200()2NNNnknkNNnnNxnWxnW/21/20()2NNknkNNnNxnxnWW/210()(1)2NnkNnkNxnxnW0,1,...,1kN/21NNW按k的奇偶将X(k)分成奇数组和偶数组4按k的奇偶将X(k)分成奇数组和偶数组221krkr0,1,...,/21rN/2120(2)()2NnrNnNXrxnxnW/21(21)0(21)()2NnrNnNXrxnxnW/21/20()2NnrNnNxnxnW/21/20()2NnnrNNnNxnxnWW5令()()2()()2NgnxnxnNhnxnxn0,1,...,12Nn图5.3.1x(n)与x(n+N/2)形成h(n),g(n)/21/20/21/20(2)()(21)()NrnNnNnrnNNnXrgnWXrhnWWnNwnhN/nxngnx][1-][][2][nNwnNwnhN/nxngnx][1-][][2][nNwnNW()nNhnW()gn(/2)xnN()xn6图5.3.2把一个N点DFT计算分解为两个N/2点DFT计算的按频率抽取信号流图(N=8)7N/2仍为偶数，进一步分解：N/2N/4/41/4/2/20[()(/4)]NkNknNNngnWgnNW/41/41(/4)/2/200()(/4)NNknknNNNnngnWgnNW/21/20()[()]()NnkNnGkDFTgngnW/41/21/2/20/4()()NNknknNNnnNgnWgnW/4/21NNW/41/20[()(-1)(/4)]NkknNngngnNW8/41/40/412/40(2)[()(/4)](21)[()(/4)]NrnNnNnrnNNnGrgngnNWGrgngnNWW/41/4/40/41/42/40(2)[()(/4)](21)[()(/4)]NnnNrnNNNnNnnNnrnNNNNnHrhnWhnNWWHrhnWhnNWWW0,1,14Nr9图5.3.3把一个8点DFT计算分解为4个2点DFT计算的按频率抽取信号流图10111图5.3.5一个8点DFT计算按频率抽取完全分解的流图1211()()()()[()()]mmmrmmmNXpXpXqXqXpXqWrNW1()mXk1()mXj()mXk()mXj-1M级蝶形运算，每级N/2个蝶形，每个蝶形结构：m表示第m级迭代，...