§7.5合情推理与演绎推理考情考向分析以理解类比推理、归纳推理和演绎推理的推理方法为主，常以演绎推理的方法根据几个人的不同说法作出推理判断进行命题．注重培养学生的推理能力；在高考中以填空题的形式进行考查，属于中低档题．1．合情推理(1)归纳推理①定义：从个别事实中推演出一般性的结论，称为归纳推理(简称归纳法)．②特点：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．(2)类比推理①定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法)．②特点：类比推理是由特殊到特殊的推理．(3)合情推理合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理．2．演绎推理(1)演绎推理由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——一般性的原理；②小前提——特殊对象；③结论——揭示了一般原理与特殊对象的内在联系．概念方法微思考1．合情推理所得结论一定是正确的吗？提示合情推理所得结论是猜想，不一定正确，用演绎推理能够证明的猜想是正确的，否则不正确．2．合情推理对我们学习数学有什么帮助？提示合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．3．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括大前提，小前提，结论，在用其进行推理时，大前提是否可以省略？提示大前提是已知的一般原理，当已知问题背景很清楚的时候，大前提可以省略．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．(√)(2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(×)(3)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．(√)(4)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*)．(×)(5)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．(×)题组二教材改编2．[P64例1]已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是________．答案an＝n2解析a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝...
