第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第2课时百分率和配套问题学习目标1.学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题.（重点、难点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.导入新课问题引入生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？讲授新课☆列方程组解决百分率问题自主学习（1）浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量；百分率问题中常用的等量关系：（2）增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量；原量×（1-减少率）=减少后的量；浓度问题例1：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？石英砂/t长石粉/t重量/t需要量含二氧化硅x99%xy67%y3.270%×3.2浓度=溶质质量÷溶液质量；溶质质量=溶液质量×浓度.小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.解：设需石英砂xt,长石粉yt.根据题意可列出方程组：3.2;99%67%70%3.2.xyxy解方程组，得0.3;2.9.xy答：在3.2t原料中，需石英砂0.3t,长石粉2.9t.增长率问题例2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.增长率问题：原量×（1+增长率）=增长后的量；原量×（1-减少率）=减少后的量；甲/元乙/元合计/元原单价现单价xy100(1-10%)x(1+40%)y100×(1+20%)解：设甲商品原单价为x元,乙商品原单价为y元.根据题意可列出方程组：100;(110%)(140%)100(120%).xyxy解方程组，得40;60.xy答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.☆列方程组解决配套问题例3.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工资，且资金正好够用？作物品种种植面积/hm2需要人数投入资金/万元蔬菜x5x1.5x荞麦y4yy合计5将题中出现的量在表格中呈现解：设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2根据题意可列出方程组：5418;1.55.xyxy解方程组，得：2;2.xy...
