《新教案》word版课题垂线及其性质【学习目标】1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离．2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．【学习重点】垂线的概念及性质的理解与应用．【学习难点】运用垂线的概念和性质解决相关问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．归纳：由垂直可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直．学习笔记：归纳：点到直线的距离是过一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离．一、情景导入生成问题旧知回顾：1．对顶角有何性质？答：对顶角相等．2．余(补)角的性质是什么？答：同角或等角的余(补)角相等．3．如图，长方形木板ABCD相邻两边的夹角是多少度？这样的两条边所在直线有什么位置关系？答：夹角为90°，两边所在直线垂直．二、自学互研生成能力阅读教材P41－42，完成下列问题：什么是垂线？如何过一点画已知直线的垂线？答：两条直线相交所成的四个角，如果有一个角为直角，则称这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足．利用三角尺可以过一点画已知直线的垂线，如图分两种情况：(1)点A在直线l上；(2)点A在直线l外．过点A有且只有一条直线是直线l的垂线．【归纳】平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．范例1.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．65°仿例1.如图，EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(C)A．120°B．130°C．135°D．140°《新教案》word版行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2.如图，∠AOB＝180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是(C)A．OAB．OCC．OED．OB仿例3.(2016·周口期末)如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，则∠BOD＝__75°__．范例2.(1)如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，A、B、C在l上，比较PA、PB、PC与PO的大小，你发现了什么？答：PO最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(2)如图，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离．仿...
