1/58.3基本事实与定理同步练习一、选择题1.下面命题中：（1）旋转不改变图形的形状和大小（2）轴反射不改变图形的形状和大小（3）连接两点的所有线中，线段最短（4）三角形的内角和等于180°属于公理的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（）A.公理和定理都是真命题B.公理就是定理，定理也是公理C.公理和定理都可以作为推理论证的依据D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明3.推理：如图 ∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是（）A.等量加等量和相等B.等量减等量差相等C.等量代换D.整体大于部分4.推理：如图： ∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,（已知）∴AD=CD,CD=DB（等腰三角形的性质）∴AD=DB（）括号里应填的依据是（）A.旋转不改变图形的大小B.连接两点的所有线中线段最短C.等量代换D.整体大于部分5.下面定理中，没有逆定理的是（）A.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2/5C.平行四边形的对角线互相平分D.对顶角相等二、填空题6.人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为____运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫_______。7.定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：____。8.____________________________________________________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理。9.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中（1）△ABC≌△DEF,（2）∠DEF=90°，（3）AC=DF（4）AC∥DF（5）EC=CF正确的是______________（填序号），你判断的依据是_____________________________。10.要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的是_____________,依据是______三、解答题11.仔细观察下面推理，填写每一步用到的公理或定理如图：在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，求∠BCE。3/5解： 四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AD∥BC（） ∠A=125°（已知）∴∠B=180°-125°=55°（） △BEC是直角三角形（已知）∴∠BCE=90°-55°=35°（）12.如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A’OB’若A点的坐标为（a,b）,则B点的坐标为（），你用到的依据是__________________________________13.如图所示，在直角坐标系xOy中，A（一l，5），B（一3，0），...
