学科网（北京）股份有限公司19.1.2函数的图象教学设计课题19.1.2函数的图象第2课时单元19学科初中数学年级八下学习目标1．了解函数的三种表示方法及其优点。（重点）2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。（难点)3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。重点理解函数的三种表示方法及其优点难点能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】汽车开始行驶时油箱内有油40升，每小时耗油5升，油箱内剩余油量Q(升)随着行驶时间t(小时)的变化，指出其中的变量和常量，写出Q与t之间的函数解析式。预设：常量是40和5，变量是Q，t，Q=40-5t师提问：除了用解析式表示两个变量间的关系外，还可以用其他的方法吗？学生找出常量和变量，列出函数解析式。通过复习回顾，提出问题，引出本节课的内容．讲授新课【合作探究】问题1：高铁以300千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，s与t的函数解析式是s=300t(t＞0)．师：这里是怎样表示行驶的里程y与行驶时间t的函数关系的？预设：用函数解析式s＝300t来表示．问题2弹簧的长度L与所挂重物m满足函数关系，它们的的取值如下表，师：这里是怎样表示弹簧的长度L与所挂重物m的函数关系的？学生分组合作，交流反以问题串的方式引导学生探究新知，充分发挥学生的自主探究，发现问题，解决问题的能力，培学科网（北京）股份有限公司预设:用列表格法来表示．问题3：下图是自动测温仪记录的图象，它是北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化.师：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？预设：用图象法来表示．思考：函数的表示法有哪几种呢？预设：解析式法，图象法，列表法。想一想：从上面的三个例子来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？预设：①解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.②列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.③图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.馈。学生合作交流，思考回答。养学生的数学思维，也为引出函数的概念打下基础。总结归纳函数的表示法以及三种表示法的优点，培养学生解决问题以及抽象思维能力。【典型例题】例1水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此...
