第1课时二次根式的乘法.pptVIP免费

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法导入新课1．回顾二次根式的性质和算术平方根的概念．()2(a≥0)的性质：即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.a的性质：2aa(a≥0)2aa-a(a＜0)即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用表示.如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用表示.(0)aa算术平方根的概念2．下列运算正确的是()A．(2)2＝2B．(－2)2＝－2C．(－－2)2＝2D．－（－2）2＝2A3．计算：(1)4×25＝_____，4×25＝_____；1010(2)16×9＝______，16×9＝______．1212思考：与的结果相同吗？你发现了什么？4×364×36探究新知149,49;21625,1625;32536,2536.2×3=636=64×5=20400=205×6=30900=30计算下列各式:探究观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：49=49；(1)1625=1625；(2)2536=2536.(3)思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？0,0.ababab猜测：你能证明这个猜测吗？求证：证明：根据积的乘方法则，有∴222()()().abababab就是ab的算术平方根.又 表示ab的算术平方根，ab∴.(0,0)ababab0,0.ababab知识归纳一般地，对于二次根式的乘法是语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，__________不变，____________相乘.根指数被开方数0,0.ababab注意：a,b都必须是非负数.在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．例题与练习(1)3515;解:11(2)272793.33例1计算.1(1)35;(2)27;3例2化简解：（1）；168136=（1）；（2）．1681234ab（2）232344abab=00ab（≥，≥）22abb=2abb=.4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.归纳反过来：（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般的：这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.例3计算.（1）147解：（1）21471477272===;（2）352106510302==;（3）113333xxyxxyxy==.35210（2）133xxy（3）当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即.归纳0,0manbmnabab二次根式...