3.1对函数的再认识学习目标：1、理解函数的定义，会求简单函数的自变量取值范围及函数值。2、了解表示函数的三种方法——解析式法，列表法和图像法。3、会根据实际问题求出函数的关系式。导入新课：前面我们已了解过函数，函数有什么特征？这节课我们一起探究函数的定义、表示方法、求函数的关系式。自主探究（一）1、做课本P62“做一做”依次填写在下面的横线上（1）t=（2）l=（3）①②③y=2、指出上面三个例子中自变量的取值范围（1）（2）（3）3、对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量有唯一确定的值与它对应。（填“不一定”“一定”“一定没”）由此可知：在一个变化过程中，如果有个变量，对于在某一范围内的，y都有确定的值与它，那么就说是的函数。思考：如何判断变量间是否成函数关系呢？由定义知：①有两个变量②每有一个确定的x值，都有且只有一个确定的y值与它对应，只有同时满足上面两个条件才能判断两个变量成函数关系。例：y2=x,y是x的函数吗？解：当x=1时，即y2=1解得y=±1。它满足条件①有两个变量，但x=1时y有两个值与它对应，不满足条件②。故y不是x的函数，而x=1时y2只有一个值与它对应，所以我们可以说y2是x的函数。跟踪练习：1、下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积1/4C.等腰三角形的底边与面积D.球的体积与球的半径2、下列解析式中，不是函数关系的是（）A.y3=xB.y=x2C.D.自主探究（二）1、自学例1，例2，理解函数值的涵义，并会求函数值。补例1：当x时，函数的函数值为负数。解： 函数值为负数即y＜0，∴又 x2+1＞0∴2x-3＜0 2x-3＜0∴x＜∴当x＜时，函数的函数值为负数。补例2：已知函数的函数值为1，求x值解： 函数的函数值为1，即y=1∴=1解之得x=3经检验知x=3是原分式方程的根。∴x=3时函数的函数值为1。跟踪练习：模仿例题认真书写解题步骤（1）当x=-3时，求函数的函数值。（2）x为何值时，函数的函数值为正数。（3）x取何值时，函数y=2x2-x-6的函数值为0自主探究（三）1、做课本P65“做一做”1、2，答案填课本上。2、结合前面所学，总结表示函数的法、、。2/4自主探究（四）1、自学例3在求自变量的取值范围时，要考虑到分式中的分母，二次根式中的被开方数，a0=1（a≠0）,a-p=（a≠0）及实际问题中的实际意义等。2、跟踪练习：分别写出自变量x的取值范围，其中（2）（4）（6）写解题过程。（1）y=x2（x+1）（2）（3）（4）（5）（6）自主...
