22.2 第1课时平行线与相似三角形.pptxVIP免费

22.2相似三角形的判定第1课时平行线与相似三角形1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件；（重点）2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点)学习目标问题1相似多边形的主要特征是什么？问题2相似比的定义是什么？导入新课回顾与思考我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，则△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,kCAACCBBCBAAB//////且△ABC∽△A′B′C′相似1k讲授新课☆相似三角形的性质及有关概念反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且//////ABBCACkABBCAC∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于1时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.典例精析例1ABC△与△DEF的各角度数和边长如图所示，则△ABC与△DEF能否相似？说明理由．解：因为∠A＝70°，∠B＝60°，所以∠C＝50°.因为∠F＝60°，∠E＝50°，所以∠D＝70°.△△ABC∽△DFE.333.63=,=,==,222.42ABBCACDFEFDE==.ABBCACDFEFDE∴判断两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例．另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上．方法总结例2如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝58cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求：(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长．解：(1)△ABC∽△ADE，∴∠AED＝∠ACB＝40°.在△ADE中，∠ADE＝180°－40°－45°＝95°；(2) △ABC∽△DFE.=.AEDEACBC∴50=50+3058DE∴∴DE＝36.25(cm).当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时，首先考虑用相似三角形的性质，由性质既能得到相等的角，又能得到成比例的线段．方法总结如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中，∠A=∠A. DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于F，ADAEABACF=AEBFACBC则E☆平行线与相似三角形探究归纳BCDEACAEABAD DBFE是平行四边形，∴DE=BF.BCDEACAE∴△ADE∽△ABCABCDFE平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图3）DEOBCABCDE（图1）归纳：“A”型ADEBC（图2）例3如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上一点，AB＝3BE，DE与BC相交于...