第五章生活中的轴对称课题等腰三角形一、学习目标重点难点二、学习重难点1.理解并掌握等腰三角形的性质.2.经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.等腰三角形的轴对称性及其有关性质.等腰三角形性质的探索.活动1旧知回顾三、情境导入探究：如图所示,把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分,再把它展开得到的△ABC有什么特点？答：△ABC是等腰三角形.活动1自主探究1四、自学互研阅读教材P121,回答下列问题：1.观察由情境导入中折叠的等腰△ABC,思考并回答：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？(2)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高所在直线都是它的对称轴吗？(3)沿对称轴折叠,你还有什么发现？2.等腰三角形是____对称图形,它的_____________、______________、______________重合(也称“三线合一”),它们____________都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角_______.轴顶角平分线底边上的中线底边上的高所在直线相等活动2合作探究1范例1.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为D,若∠BAC＝60°,则∠BAD＝____.仿例1.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,若AB＝6,CD＝4,则△ABC的周长是____.30°20仿例2.等腰直角三角形的一个底角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°仿例3.(黄石中考)如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC,∠ABC＝72°,则∠ABD等于()A.36°B.54°C.18°D.64°BB仿例4.如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB＝AC,若AD＝AE,如图所示,试说明：BD＝CE.证明：如图所示,过点A作AG⊥BC于点G. AB＝AC,AD＝AE,∴BG＝CG,DG＝EG,∴BG－DG＝CG－EG,∴BD＝CE.活动3自主探究2等边三角形有何性质？答：等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的一切性质,除此外,它特有的性质是：等边三角形三个内角相等,并且每一个内角都是60°.活动4合作探究2范例2.如图,在等边△ABC中,BC＝10,BD⊥AC于D,则∠ABD＝____,AD＝____.仿例1.如图,△ABC是等边三角形,高BD与CE交于点O,则∠BOC等于()A.60°B.90°C.120°D.150°30°5C仿例2.如图,△ABC是等边三角形,AD是中线,点E是AC上一点,且AD＝AE,则∠EDC的度数是()A.30°B.45°C.75°D.15°D练习1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高.B.某一条边上的中线.C.平分一角和这个角的对边的直线.D.某一个角的平分线.C练习2、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°A3、等腰三角形的周长...
