11.2与三角形有关的角/11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(第2课时)人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角/老大的度数为90°，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90°，而三角形的内角和为180°，相互矛盾，因而是不可能的.在这个家里，我是永远的老大.导入新知11.2与三角形有关的角/3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.1.了解直角三角形两个锐角的关系.2.掌握直角三角形的判定.素养目标11.2与三角形有关的角/如下图所示是我们常用的三角板，两锐角的度数之和为多少度?30°+60°=90°45°+45°=90°直角三角形的两个锐角互余知识点1探究新知问题1：11.2与三角形有关的角/如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？在直角三角形ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B=90°.在直角三角形ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B=90°.由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？问题2：探究新知11.2与三角形有关的角/ABC直角三角形的两个锐角互余．(直角三角形的性质定理）应用格式：在Rt△ABC中， ∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．归纳总结探究新知11.2与三角形有关的角/方法一（利用平行的判定和性质）： ∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠D.方法二（利用直角三角形的性质）： ∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90°. ∠AOB=∠COD，∴∠A=∠D.oDCBA例1（1）如图，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？图素养考点1利用直角三角形的性质证明角相等或求角的度数探究新知11.2与三角形有关的角/解：∠A=∠C.理由如下： ∠B=∠D=90°，∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90°. ∠AOB=∠COD，∴∠A=∠C.（2）如图，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.oDCBA图与图有哪些共同点与不同点？探究新知11.2与三角形有关的角/在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()A．120°B．90°C．60°D．30°D如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝50°，则∠EPF＝()度A．70B．65C．60D．55A巩固练习11.2与三角形有关的角/例2如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，∠C...
