学习目标探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．1.说一说提取公因式法的一般步骤？（1）确定应提取的公因式；（2）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.注意：提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.2.说一说添括号法则？（1）括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变（2）括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.复习回顾说一说：你还记得乘法的平方差公式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2试一试：一座公园建筑的示意图如图所示.环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？解：7.52π-5.52π怎样计算比较简便？知识精讲))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解由乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，可得：a2-b2=(a+b)(a-b).两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.平方差公式知识精讲解：7.52π-5.52π＝（7.52-5.52）π＝（7.5+5.5）（7.5-5.5）π＝13×2π＝26π知识精讲试一试：一座公园建筑的示意图如图所示.环形绿化带的外圆半径为7.5m，内圆半径5.5m，这个环形绿化带的面积是多少？做一做：下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗?a,b分别表示什么?把下列各式分解因式.(1)x2-1；(2)m2-9；(3)x2-4y2.解：(1)a表示x,b表示1,x2-1=(x+1)(x-1).(3)a表示x,b表示2y,x2-4y2=(x+2y)(x-2y).(2)a表示m,b表示3,m2-9=(m+3)(m-3).能知识精讲说一说：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式的多项式有什么特征？（1）两项；（2）两项符号相反；（3）两项可写成数或式的平方形式.知识精讲解:(1)16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1);(4)(x+z)2-(y+z)2=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]242222291313131(3)()()()();2516545454xyxyxyxy例1：把下列各式分解因式:(1)16a2-1；(2)-m2n2+4l2；2491(3);2516xy(4)(x+z)2-(y+z)2.(2)-m2n2+4l2=(2l)2-(mn)2=(2l+mn)(2l-mn);=(x+y+2z)(x-y).(4a)2-12(2l)2-(mn)222231()()54xy(x+z)2-(y+z)2注意：如果一个多项式可以转化为a2-b2的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式.典例解析分解因式：(1)(a＋b)2－4a2；(2)9(m＋n)2－(m－n)2.＝(2m＋4n)(4m＋2n)解：(1)原式＝(a＋b－2a)(a＋b＋2a)＝(b－a)(3a＋b)；(2)原式＝(3m＋3n－m＋n)(3m＋3n＋m－n)＝4(m＋2n)(2m＋n)．若用平方差公式分解后的结果中有公因式，一...
