第4章一元一次不等式（组）4.1不等式【知识与技能】1.能够从现实问题中想象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是不是该不等式的解.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步增强学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感态度】使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.【教学重点】理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义.【教学难点】不等号的准确应用；不等式的解.一、情景导入，初步认知世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？【教学说明】通过实际问题的导入，引起了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：（1）处于平衡状态的托盘天平的右盘上放一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？【分析】对于（1）我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.对于（2），根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x,且s≤100x.【归纳结论】我们把用不等号（>，<，≥，≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.【教学说明】学生通过亲自计算，自己得出不等式的概念.2.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.3.做一做：已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元，小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50之间的关系？【教学说明】学生独立思考，教师适当提示.三、运用新知，深化理解1.在数学表达式：（1）－3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2－6;（4...
