学习目标熟练掌握多项式与多项式的乘法运算法则.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算和解决实际问题.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ1.如何进行多项式与多项式乘法的运算？2.进行多项式与多项式乘法运算时，要注意什么?(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.复习回顾例3：计算：（1）（x－2）（x2－4）；（2）（a－b）（a2＋ab＋b2）典例解析解：（1）（x－2）（x2－4）＝x3－4x－2x2＋8＝x3－2x2－4x＋8（2）（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.【点睛】（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ+p）＝ａｂ＋ａｍ＋ａp＋ｎｂ＋ｎｍ＋np．计算:(x+y)(x2-xy+y2).解原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.计算时不能漏乘.针对练习先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.针对练习例4：化简ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2）.这个代数式的值与a，b的取值有关吗？典例解析解：ab（10a－3b）－（2a－b）（3ab－4a2）＝10a2b－3ab2－6a2b＋8a3＋3ab2－4a2b＝8a3.因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2， 积不含x2的项，也不含x的项，230,230,abb∴9,43.2ab∴针对练习【点睛】解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．例5：解方程：3x（x＋2）－4（x2＋8）＝（x＋1）（1－x）.解：两边去括号，得3x2＋6x－4x2－32＝x－x2＋1－x，合并同类项，得－x2＋6x－32＝－x2＋1，化简，得6x＝33，所以原方程的解为x＝112典例解析解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)．解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9，移项合并，得15x=15，解得x=1；(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54，移项合并，得9x＞18，解得x＞2．针对练习1.化简：(3x-1)(2x2+3x-4)解：原式=6x3+9x2-12-2x2-3...
