4探索三角形相似的条件一、请说一说什么是相似三角形答：_____________.通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.（1）_____________.（2）_____________.（3）_____________.二、请你填一填（1）如图4—6—1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.图4—6—1（2）如图4—6—2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.图4—6—2（3）如图4—6—3，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____________毫米.1/4图4—6—3（4）如图4—6—4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.图4—6—4三、认真选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形（2）△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（）A.∠A=∠A′=45°∠B=26°∠B′=109°B.AB=1AC=1.5BC=2A′B′=4A′C′=2B′C′=3C.∠A=∠B′AB=2AC=2.4A′B′=3.6B′C′=3D.AB=3AC=5BC=7A′B′=A′C′=B′C′=（3）如图4—6—5，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）A.B.C.D.2/4图4—6—5图4—6—6（4）如图4—6—6，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm,AB=4cm，则AC的长为（）A.2cmB.cmC.12cmD.2cm四、用数学眼光看世界图4—6—7如图4—6—7，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，量得BD长55cm，求梯子的长.3/4参考答案一、答：对应角相等、对应边成比例的两个三角形是相似三角形判定两个三角形相似的方法详见课本，略.二、（1）相似3∶5（2）∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）（3）5（4）三△ACD∽△ABC△BCD∽△BAC△ACD∽△CBD三、（1）A（2）D（3）C（4）D四、解：设梯子的长AB为xcm（如图）由Rt△ADE∽Rt△ABC得：∴解得：x=440答：梯子的长是440cm.4/4
