4探索三角形相似的条件一、选择题（1）如图，在Rt中，于D点，则图中相似三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对（2）如图，由下列条件不能判定与相似的是（）A．B．C．D．（3）如图，D为的边AB上一点，，则AC长为（）A．12cmB．cmC．cmD．2cm（4）下列4组图形中一定相似的是（）A．各有一个角是40°的两个等腰三角形B．两条边之比都是2：3的两个三角形C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形D．各有一个角是100°的两个等腰三角形（5）下列各组图形中有可能不相似的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形1/5D．两个等腰直角三角形（6）有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（）A．全等B．相似C．既不全等与也不相似D．无法确定（7）和符合下列条件，其中使与不相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（1）如图，BD、CE是的高，图中相似三角形有__________对．（2）如图，D是的边AB上一点，若，则∽，若，则∽．（3）在中，是高，若，且，则．（4）如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为__________cm．2/5（5）如图，在中，AC是BC、DC的比例中项，则∽____．（6）如图，cm，则cm．（7）如图，在中，与是否相似_________，相似比是__________．三、解答题1．如图，在梯形ABCD中，，求AB的长．2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，，过D点作AC的平行线交BA的延长线于E．试判断．3．如图，已知：，求BC的长．3/54．如图，已知：BC是BD、AB的比例中项．求证：∽．5．如图，BC与DF交于点，求证：∽．6．如图，是角平分线，求证：∽．7．如图，四边形都是正方形．求证：（1）∽；（2）．4/5参考答案一、（1）B（2）C（3）B（4）D（5）A（6）B（7）D二、（1）2对（∽，∽）（2）（3）5，（4）（）（5）（6）1.5cm（7）相似，3：5三、1．2．由，则，又，∴，∴∽，∴．在等腰梯形ABCD中，≌，∴，∴，即3．，∴cm4．，∴，∴∽．5．，，∴，又是公共角，∴∽．6．，又BD是角平分线，∴，∴∽．7．，∴，∴∽．，．5/5
