第十章三角形的有关证明单元测试一、填空题1、△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；2、如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；3、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；4、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；5、在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；6、在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为.二、判断题7、知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形（）8、积相等的两个三角形一定全等（）9、有两边对应相等的两个直角三角形全等（）10、有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等（）11、当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角形（）12、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）三、选择题13、已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）（A）90°－°（B）90°＋°（C）180°－n°（B）180°－°14、下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形15、一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为（）（A）2（B）8（C）2或8（D）101/616、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°17、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）四、解答题18、已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.20、求证：等腰三角形两腰上的高相等.（画出图形、写出已知、求证并证明）2/6ABDC21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD.求证：BD＝DE.22、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q.求证：BP＝2PQ.23、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F.（1）求证：AN=BM；3/6（2...
