学科网（北京）股份有限公司18.1.2《平行四边形的性质》第2课时一、教学目标教学目标知识与技能1.能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；2.会用平行四边形的性质进行有关证明和计算.过程与方法通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力.情感态度与价值观1.学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；2.通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系.教学重点行四边形对角线互相平分的性质.教学难点利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题.教学准备多媒体课件二、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？熟悉问题情境并思考.通过情境引入，激发学生学习的兴趣.为讲解新课做铺垫.讲授新课【思考】上节课，我们学习了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质.平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么性质呢？【合作探究】思考并回答让学生复习巩固平行四边形对边相等，对角相等的性质.学科网（北京）股份有限公司如图，▱ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？教师活动：教师组织学生先动手操作，先让学生任意画一个平行四边形，如上图；然后尝试用自己的方法找OA与OC，OB与OD的关系.最后小组讨论，交流方法，形成结论.教师选代表回答，并PPT展示相应的方法.预设答案：①量一量：用直尺分别测量OA，OB，OC，OD这几条线段，可得：OAOC，OBOD.②做一做：用剪刀沿着平行四边形的一条对角线剪开，得到两个三角形，将其中一个三角形旋转、平移，发现它与另一个三角形完全重合，也可以得到：OAOC，OBOD.由此我们猜想：平行四边形的对角线互相平分．追问：你能证明这个猜想吗？教师活动：教师引导学生先根据猜想写出已知、求证.然后再仿照上一节课的思路，尝试通过证明三角形全等来证明猜想.教师可先带领学生分析证明的思路，明确要证明的结论后，引导学生思考如何证明结论成立？待学生...
