5.4圆周角和圆心角的关系一、双基整合：1．如图1，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且，那么与∠AOE相等的角有_____，与∠AOC相等的角有_________．BCAEDOBCADOBCADONM（1）（2）（3）2．一条弦把圆分成1∶3两部分，则弦所对的圆心角为________．3．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____．4．如图2，AB为圆O的直径，，∠A=25°，则∠BOD=______．5．如图3，AB、CD是⊙O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM，AB=6，则CD=_______．6．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对7．如图4，在圆O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（）A．AC=BCB．C．D．OC=CNBCAONMBAOBCAEDO（4）（5）（6）1/48．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．4B．8C．24D．169．如图5，在半径为2cm的圆O内有长为2cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）A．60°B．90°C．120°D．150°10．如图6，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．11．已知如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）二、拓广探索:12．如图7所示，已知C为的中点，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA=r，ON=a，则CD=_______．BCADONMBCAO（7）（8）（9）13．如图8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_________．2/4_B_C_A_E_D_O14．如图9所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=（）A．140°B．135°C．130°D．125°15．如图所示，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，求证:．三、智能升级:16．如图：⊙O1和⊙O2是等圆，P是O1O2的中点，过P作直线AD交⊙O1于A、B，交⊙O2于C、D，求证：AB=CD．17．如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：AB=CD；（2）若角的顶点P在圆上或在圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．3/4_O_2_B_C_A_D_O_1_P_B_C_A_E_D_P_F_B_C_A_D_O_N_M参考答案1．略略2．90°3．：290°4．50°5．66．D7．D8．B9．C10．C11．略12．213．...
