121.5反比例函数第3课时反比例函数的应用教学目标【知识与能力】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。【过程与方法】用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。【情感态度价值观】进一步培养学生的综合解题能力,掌握解决问题的方法,培养探究精神。教学重难点【教学重点】利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。【教学难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。课前准备课件等。教学过程一、情境导入我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体．如果在温度不变的情况下，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积V(m3)之间有怎样的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？二、合作探究探究点一：生活中的反比例函数例1做拉面的过程中，渗透着反比例函数的知识．将一定体积的面团做成拉面，苗条的总长度y(m)是面条粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．2(1)写出y与S之间的函数表达式；(2)当面条的横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是多少米？(3)要使面条的横截面积不多于1.28mm2，面条的总长度至少是多少米？解：(1)由题意可设y与S之间的函数关系式为y＝. 点P(4，32)在图象上，∴32＝，∴k＝128.∴y与S之间的函数表达式为y＝(S>0)；(2)把S＝1.6mm2代入y＝中，得y＝＝80.∴当面条的横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是80m；(3)把S＝1.28mm2代入y＝中，得y＝100.由图象可知，要使面条的横截面积不多于1.28mm2，面条的总长度至少应为100m.方法总结：解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明确基本数量关系(即题中的变量与常量之间的关系)，抽象出实际问题中的反比例函数模型，由此建立反比例函数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题．探究点二：物理学科中的反比例函数例2某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干木板，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(1)请直接...
