4.3.2 用乘法公式分解因式（2）.pptxVIP免费

学习目标理解并掌握用完全平方公式分解因式．灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．1.说一说平方差公式？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.即：a2-b2=(a+b)(a-b)2.利用平方差公式分解因式的多项式有什么特征？（1）两项；（2）两项符号相反；（3）两项可写成数或式的平方形式.注意：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止.复习回顾说一说：你还记得乘法的完全平方公式吗？(a±b)2=a2±2ab+b2将公式反过来成立吗？a2±2ab+b2=(a±b)2成立知识精讲由乘法的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，可得：a2+2ab+b2＝(a+b)2，a2-2ab+b2＝(a-b)2两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方.完全平方公式注意：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.知识精讲a2+2ab+b2a2－2ab+b2我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同是第一项和第三项底数的积的±2倍知识精讲完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.222baba完全平方式:知识精讲简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.2ab+b2±=(a±b)²a2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.知识精讲说一说：多项式9x2-6x+1能用完全平方公式a2+2ab+b2＝(a+b)2，a2-2ab+b2＝(a-b)2分解因式吗?如果能的话，a,b分别表示什么?能2961xx22()2()1313xx2()31x222aabb2()ab完全平方式针对练习做一做：填写下表多项式是否是完全平方式表示成(a±b)2的形式a表示什么b表示什么269xx2441yy214a21124xx214mm224129yxyx是2(3)xx3是2(21)y2y1不是不是是2(1)2m12m是2(23)yx2y3x针对练习一般地，利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)，或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法.公式法注意：公式中的a，b可以是数，也可以是整式.知识精讲例1：把下列各式分解因式:(1)4a2+12ab+9b2.(2)-x2+4xy-4y2.(3)3ax2+6axy+3ay2.解：(1)4a2+12ab+9b2...