5.6直线和圆的位置关系（4）学习目标1．知道三角形内心等概念．2．能准确地用尺规作出三角形的内切圆．3．能正确地指出图中的三角形的内切圆或圆的外切三角形．4．能运用三角形内切圆的有关知识进行计算和证明．学习过程1、思考：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？2、作圆，使它和已知三角形的各边都相切．3、阅读课本40-41页例4以上内容，然后完成练习：（1）如图，△ABC是⊙O的三角形．⊙O是△ABC的圆，点O叫△ABC的，它是三角形的交点．（2）定义：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做．（3）如图，△DEF是⊙I的三角形，⊙I是△DEF的圆，点I是△DEF的心，它是三角形的交点．4、请你想一下掌握三角形内心和外心时应从哪几个方面来考虑？判断题：（1）三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）（2）三角形的外心到三角形各边的距离相等（）（3）等边三角形的内心和外心重合；（）（4）三角形的内心一定在三角形的内部（）（5）菱形一定有内切圆（）1/3OABCIABCABC（6）矩形一定有内切圆（）例4：如图，在△ABC中，∠A=68°，点O是△ABC的内心，求∠BIC的度数．变式练习：如图，在△ABC中，点O是内心．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度数（2）若∠A=80°，则∠BOC=度．（3）若∠BOC=100°，则∠A=度．（4）试探索：∠A与∠BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．思考题：如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象．已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米．请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？古镇区镇工业区镇商业区课堂小结：1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法．2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的2/3OABC外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念．3、学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别．4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题．3/3
