第2课时实数的性质及运算【知识要点】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【温故知新】1、实数定义：统称实数。2实数分类：实数可分为与。实数也可以分为、、。【经典例题】例1计算：（1）2√3−3√3；（2）√3⋅1√3+2√2⋅1√2；（3）(2√5)2．例2化简：（1）√12×√3−5；（2）√6×√3√2；（3）(√5−1)2；（4）(√2+1)(√2−1)；（5）3√2⋅(−2√8)．【经典练习】1.-的相反数是；绝对值是.2.大于-而的所有整数的和.3.化简(1)|2−√5|=；(2)|3−π|=.4.在数轴上离原点距离是的点表示的数是.5．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则√a3+b3+3√cd=.6．若y=√2−x+√x−2−1,则xy的值为。7．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合8．若式子√−(4−a)2是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个9.数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是()A．B．C．2D．－210、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数。（）11．1−√5的相反数是，绝对值是.12．若|x|=√6x则=.13．当x_______时，√2x−3有意义；14．当x_______时，1√1−x有意义；15．当时，化简√x2+|x−1|=__________;16.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）−√21（3）−π（4）√3（5）3√27100【课堂小测】一、选择题1.下列说法中正确的是（）1A1－2－10A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2+√2=2√2C.a√x－b√x=(a－b)√xD.√8+√182=√4+√9=2+3=5[来源:学§科§网]4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,1a,a2的大小关系是（）A.a<－a<1a
