28.1锐角三角函数/28.1锐角三角函数(第1课时)人教版数学九年级下册28.1锐角三角函数/鞋跟多高合适美国人体工程研究学人员调查发现，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？15CBA11˚导入新知28.1锐角三角函数/1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.2.理解锐角正弦的概念，掌握正弦的表示方法.素养目标3.会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，并且能利用正弦求直角三角形的边长.28.1锐角三角函数/为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即12ABCAB的对边斜边可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管ABC探究新知知识点正弦的定义解：BAC30°35m28.1锐角三角函数/【思考】在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC50m35m,21'''ABCBA斜边的对边B'C'AB'＝2B'C'＝2×50＝100(m).探究新知在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于1228.1锐角三角函数/在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:22222BCBCACABBCAB222212BCBCABBC因此.在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于22如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？ABBCABC探究新知,,28.1锐角三角函数/探究新知归纳总结21综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.2228.1锐角三角函数/【思考】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究新知28.1锐角三角函数/ABCA'B'C'任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系？你能解释一下吗？BCABB'C'A'B'探究新知2...
