华东师大版·九年级下册27.3圆中的计算问题弧长和扇形面积的计算复习回顾rOA问题1：圆的周长如何计算？圆的面积如何计算？问题2：圆周长所对的圆心角是多少度？C=2πrS=πr2360°探究新知问题如图所示是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗？(精确到0.01m)2π100==50π157.08m.4l如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？思考下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？180°90°45°n°（1）（2）（3）（4）探索(1)圆心角是180°，占整个圆周角的，因此它所对的弧长是圆周长的_______；180360(2)圆心角是90°，占整个圆周角的，因此它所对的弧长是圆周长的_______；903601214探索(3)圆心角是45°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；(4)圆心角是1°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；453601813601360探索(5)圆心角是n°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；360n360n如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：n°AOBr结论结论π=2π=.360180nnrlr练一练1.半径为r，140°圆心角所对的弧长是多少？2.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.π140π7π===.1801809nrrrl60°如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径rO圆心角n弧长lAB怎样计算圆心角是n°的扇形面积？思考下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几？180°90°45°n°探索(1)圆心角是180°，占整个圆周角的，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_______；180360(2)圆心角是90°，占整个圆周角的______，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的_______；129036014探索(3)圆心角是45°，占整个圆周角的______，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的_______；(4)圆心角是1°，占整个圆周角的______，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的_______；453601813601360探索(5)圆心角是n°，占整个圆周角的______，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的_______；360n360n半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为2=π360360nnSrS圆扇形比较扇形面积（S）公式和弧长（l）公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？180nrl2360nrS扇形BOAn°12lrS扇形例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个扇形的面积和周长.(精确到0.01cm2和0.01cm)BOA60°解：因...
