26．3实践与探索第1课时二次函数与实际问题【知识与技能】会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．【过程与方法】通过对实际问题的分析，使学生掌握如何利用二次函数解决实际问题．【情感态度】在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．【教学重点】会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式．【教学难点】在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求生活中的实际问题．一、情境导入，初步认识在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义．本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题．【教学说明】使学生明白二次函数的重要性．二、思考探究，获取新知问题1：(P26，问题1)让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求函数y＝－x2＋2x＋最大值，问题(2)就是求图中B点的横坐标；【教学说明】学生解答，教师巡视指导；让一两位同学板书，教师讲评．问题2：(P27.问题2)解：以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系．这时，涵洞的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为：y＝ax2，(a＜0)，(1)，因为AB与y轴相交于C点，所以CB＝＝0.8m，又OC＝2.4m，所以点B的坐标是(0.8，－2.4)．因为点B在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得－2.4＝a×0.82，所以：a＝－，因此，函数关系式是y＝－x2，(2)，因为OF＝1.5m，设FD＝x1m(x1＞0)，则点D坐标为(x1，－1.5)．因为点D的坐标在抛物线上，将它的坐标代人(2)，得－1.5＝－x12，x12＝，x1＝±，x1＝－不符合假设，舍去，所以x1＝.ED＝2FD＝2×x1＝2×＝≈×3.162≈1.26(m)，所以涵洞ED是m，会超过1m.三、运用新知，深化理解1．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；(2)当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽)．问：此船能否顺利通过这座拱桥？解：(1)设抛物线解析式为y＝ax2设点B(10，n)，点D(5，n＋3)，由题意：，解得，∴y＝－x2.(2)方法一：当x＝3时，y＝－×9， －－(－4)＞3.6，∴...
