24.3正多边形和圆/24.3正多边形和圆（第1课时）人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆/导入新知观察上边的美丽图案，思考下面的问题：（1）这些都是生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能找出正多边形吗？24.3正多边形和圆/导入新知（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样做一个正多边形呢？24.3正多边形和圆/素养目标3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.24.3正多边形和圆/探究新知问题1什么叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；注意正多边形各边相等各角相等缺一不可正多边形的对称性知识点124.3正多边形和圆/探究新知问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？24.3正多边形和圆/探究新知正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.问题4正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？归纳24.3正多边形和圆/探究新知OABCD问题1以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？EFGHEF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB,OD=OC.GH是边AD、BC的垂直平分线，∴OA=OD,OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.正多边形的有关概念知识点224.3正多边形和圆/探究新知OABCDEFGHAC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线，∴OE=OH=OF=OG.∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.24.3正多边形和圆/探究新知1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.2.一个正多边形的各个顶点在同一个圆上?3.所有的多边形是不是都有一个外接圆和内切圆？一个正多边形的各个顶点在同一个圆上，则这个正多边形就是这个圆的一个内接正多边形，圆叫做这个正多边形的外接圆.多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意三角形都有外接圆和内切圆.想一想24.3正多边形和圆/探究新知OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形每一条边所对的圆心角，叫...
