第6讲一次方程与方程组的应用数学1．(2017·滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)【解析】设分配x名工人生产螺栓，则(27－x)人生产螺母，根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x＝16(27－x)，故选D.D2．(2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_____________.4x＋5y＝435x－y＝33．(2017·台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，求这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题意可得：1．8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，10．8＋0.3x＝16.5＋0.3y，0．3(x－y)＝5.7，x－y＝19.故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟1．(2018·预测)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑多少台？【解析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台．根据笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台，依题意得x＝14(100－x)－5，即20－54x＝0，解得x＝16，∴购置的笔记本电脑有16台2．目前节能灯在城市已基本普及，某省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)如何进货，进货款恰好为46000元？(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560【解析】(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200－x)只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200－a)只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论．解：...
