-1-二平面与圆柱面的截线-2-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.通过圆柱形水杯中水面的倾斜,感受平面截圆柱的形式,并能证明定理1.2.通过Dandelin双球探求椭圆的性质,体会这种证明问题的方法.-3-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航121.定理1文字语言圆柱形物体的斜截口是椭圆符号语言平面α与圆柱OO'的轴斜交,则截口是椭圆图形语言作用判断截口形状是椭圆-4-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12【做一做1】圆柱形物体的截口是()A.双曲线B.圆C.抛物线D.椭圆或圆解析:当截面与圆柱的底面平行时,截口是圆,否则是椭圆.答案:D-5-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航122.椭圆(1)椭圆组成元素:如图,F1,F2是椭圆的焦点,B1B2是F1F2的中垂线.我们把A1A2叫做椭圆的长轴,B1B2叫做椭圆的短轴,F1F2叫做椭圆的焦距.如果长轴为2a,短轴为2b,那么焦距2c=2ඥ𝑎2-𝑏2.-6-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12(2)Dandelin双球探究椭圆性质:如图,设球O1,O2与圆柱的交线(圆)所在的平面分别为α,γ,椭圆所在的斜截面β与它们的交线分别为l1,l2,α,γ与β所成的二面角为θ,母线与平面β的交角为φ.由于α,β,γ都是确定的,因此交线l1,l2也是确定的.-7-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12①当点P在椭圆的任意位置时,过点P作l1的垂线,垂足为点Q,过点P作平面α的垂线,垂足为点K1,连接K1Q,得Rt△PK1Q,则∠QPK1=φ.从而②椭圆上任意一点到焦点F1的距离与到直线l1的距离之比为定值cosφ.我们把直线l1叫做椭圆的一条准线.③椭圆上任意一点到焦点F2的距离与到直线l2的距离之比也为定值cosφ,所以l2是椭圆的另一条准线.④记e=cosφ,我们把e叫做椭圆的离心率.有=cos𝜑=定值.𝑃𝐹1𝑃𝑄=𝑃𝐾1𝑃𝑄-8-二平面与圆柱面的截线ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12名师点拨e的几何意义是椭圆上一点到焦点的距离与它到准线的距离的比.当e越接近于1时,c越接近于a,从而b越小,因此椭圆越扁;反之,e越接近...
