-1-2.2.2平面与平面平行的判定-2-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理,明确定理中“相交”两字的重要性.2.能利用判定定理解决有关面面平行问题.-3-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析平面与平面平行的判定定理文字语言一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行图形语言符号语言a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β作用证明两个平面平行-4-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析归纳总结平面与平面平行的判定定理告诉我们,可以通过直线与平面平行来证明平面与平面平行.通常我们将其记为:若线面平行,则面面平行.因此处理面面平行(即空间问题)可转化为处理线面平行,进一步转化为处理线线平行(即平面问题)来解决.以后要证明平面与平面平行,只要在一个平面内找到两条相交直线和另一个平面平行即可.-5-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析【做一做】已知两个平面α,β,平面α内有不共线的三点A,B,C,平面β内有不共线的三点D,E,F,且AB∥DE,AC∥DF,求证:α∥β.证明: AB∥DE,DE⊂β,AB⊄β,∴AB∥β.同理可证AC∥β.又AB⊂α,AC⊂α,AB∩AC=A,∴α∥β.-6-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.理解两个平面平行的判定定理剖析:(1)判定定理中一定是两条相交直线都平行于另一个平面.(2)判定两个平面平行需同时满足5个条件:a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β.知识拓展关于判定两个平面平行的另一种方法:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线对应平行,则这两个平面平行.-7-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析122.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,这两个平面不一定平行剖析:可通过反例,明确平面与平面平行的判定定理的使用条件.例如,如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱AB上任取一点E,在平面ABCD内作EF∥AD交CD于点F,用同样的方法可以在平面ABCD内作出无数条与AD平行的直线.很明显,EF⊄平面ADD1A1,AD⊂平面ADD1A1,又AD∥EF,则EF∥平面ADD1A1.-8-2.2.2平面与平面平行的判定目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12同理,在平面ABCD内所作的无数条直线均平行于平面ADD1A1,但平面ADD1A1与平面ABCD相交于直线AD,所以一个平面内有无数条直线平行于另一个平面时,这两个平面不一定平行.因此面面平行的判定定理有三个条件:(1)平面β内...
